Ce cours propose une première approche des notions essentielles des probabilités et s'organise en deux grandes parties. Dans la 1ère, nous définissons les évènements et expériences aléatoires et donnons la définition d'une mesure de probabilité. Les propriétés d'indépendance et de probabilité conditionnelle y sont aussi définies. La 2ème partie se concentre sur les variables aléatoires, expériences dont le résultat est un nombre et définit les moments (espérance et variance), fonctions caractéristiques et changement de variable monodimensionnel et fournit une bibliothèque de lois de variables aléatoires continues et discrètes. Ce cours sert de pré-requis au cours vecteurs et approximations aléatoires.
Ce cours se veut la continuité du cours de probabilités du semestre 1. La notion de variable aléatoire est étendue de R vers Rn. Le cas où n vaut 2 est d'abord abordé, décrivant ainsi les couples de variables aléatoires, vient ensuite celui des vecteurs aléatoires pour de plus grandes valeurs de n. Les grands vecteurs aléatoires sont souvent issus de tirages indépendants selon une même loi. Le cas du comportement limite de ces vecteurs quand n tend vers l’infini est alors traité.
Ce cours se veut une introduction au traitement numérique des images qui sera approfondi au semestre 5. Seront abordées les notions suivantes : amélioration d'images, détection de contour, segmentation, post-traitement morphologique, traitement des images couleur